L'INDAM ha il compito di:

a) costituire gruppi nazionali di ricerca, con l'apporto di professori e ricercatori universitari, nonche' di ricercatori degli enti di ricerca, come istituti temporanei per l'organizzazione di un lavoro di ricerca distribuito tra piu' persone e organismi scientifici. alla attivita' dei gruppi sovrintende un consiglio scientifico e un direttore; 

b) promuovere su piano nazionale, internazionale e comunitario, la formazione e il perfezionamento di ricercatori di matematica, anche allo scopo di integrare le potenzialità formative esistenti nelle varie università italiane; 

c) svolgere e favorire la ricerca di matematica pura ed applicata specialmente nei rami in via di sviluppo, curando anche il trasferimento delle conoscenze alle applicazioni tecnologiche; 

d) procurare che la ricerca matematica italiana si mantenga sempre in stretto contatto con quella internazionale, in particolare promuovendo e partecipando ad iniziative e programmi di collaborazione nell'ambito delle Comunità Europee.